世界空间到局部空间 World to Local Space
整理从节点世界位移和世界旋转缩放矩阵还原局部变换的思路与伪代码。
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树遍历 Tree Traversal
整理 transform tree 的深度优先遍历接口和 iterator 实现。
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获取世界变换 World Space Getters
整理 transform hierarchy 中全局旋转、位置、lossy scale 的读取和设置方法。
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积累变换 Accumulating Transforms
整理用 position、rotation、scale 分量累积世界变换，并实现 world space getter/setter。
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Transform Hierarchies 变换的层次结构
介绍 local space、world space 以及层级变换累积的基本概念。
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累积矩阵 Accumulating Matrices
讨论层级矩阵累积、非均匀缩放导致的 skew，以及矩阵分解修正方案。
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四元数到矩阵 Quaternion to Matrix
整理四元数与旋转矩阵之间的转换，以及矩阵和四元数表示旋转的取舍。
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逐分量运算 Component Wise Operations
整理四元数加减、数乘、取反和比较等逐分量操作。
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模长，归一化，点乘
整理四元数的 dot product、length 和 normalization 公式。
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四元数逆 Quaternion Inverse
整理四元数共轭、单位四元数逆和一般四元数逆的关系。
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四元数乘法 Multiplying Quaternions
整理四元数乘法代码实现、组合顺序以及左右乘旋转约定。
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使用四元数旋转向量 Rotating vectors using quaternions
整理使用四元数旋转向量的直接公式和对应实现。
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四元数插值 Interpolating Quaternions
整理 Nlerp、Slerp、四元数指数形式和双覆盖问题。
约 13 分钟Read article
Quaternions and Rotation 四元数和旋转
从二维复数旋转推导到三维 Rodrigues 旋转公式，并解释四元数旋转的完整形式。
约 23 分钟Read article
Math of Quaternion
整理四元数的定义、Hamilton 乘法规则、矩阵形式以及点乘和叉乘关系。
约 13 分钟Read article
An introduction to Quaternions Application 四元数应用简介
介绍四元数在旋转表示中的基本定义、identity quaternion 和 pure quaternion。
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Creating Quaternions 创建四元数
整理从角轴、from-to shortest arc、Look At 以及旋转矩阵创建四元数的方法。
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